從外匯期權價格的影響因素可以發現,外匯期權的價格受包括標的匯率的即期價格、到期日的遠近、標的匯率波動率大小以及利率水準等多個因素的影響。但是我們也同時發現,期權價格的變化與影響因素的變化之間並不是成比例的,那麼具體的影響力度與程度是多少,如何確定呢?下面表格簡單介紹每個期權技術指標的價值公式與變動特點:
技術指標 |
價值公式 |
變動特點 |
Delta(δ) |
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即期匯率變動1個基本點,期權價格的變動幅度 |
Gamma(γ) |
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即期匯率變動1個基本點,外匯期權的Delta值的變動幅度 |
Vega(ν) |
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標的貨幣波動性變動1%,期權價格的變動幅度 |
Theta(θ) |
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每一天時間的消逝所損耗的期權價值 |
Rho(ρ) |
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無風險利率變化1%,期權價格的變動幅度 |
★ 標的貨幣即期匯率變化的影響──Delta(δ)與Gamma(γ)
Delta(δ)
Delta反映期權費(P)變化對相關貨幣即期匯率(S)變化的敏感性,數值上即期匯率變動1個基本點,期權價格的變動幅度。定義公式如下:
換句話説, 是衡量外匯期權對相關即期匯率變動所面臨風險程度的指標,因此非常重要。 的取值範圍在-1到+1之間,它與期權內在價值的關係如下表:
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δ值 |
價內期權 |
平價期權 |
價外期權 |
看漲期權 |
0 < δ < +0.5 |
δ = +0.5 |
+0.5 < δ < 1 |
看跌期權 |
-0.5 < δ < 0 |
δ = -0.5 |
-1< δ < -0.5 |
舉例而言,某投資者考慮買入執行價格為1.2800,面值為100歐元的歐元美元看漲期權合約。現在市場歐元美元匯率為1.2800,該外匯期權的 值為+0.5。這就是説,如果市場歐元美元匯率漲至1.2900--上漲0.01美元,那麼該期權價格將上漲+0.5×0.01×100=0.5美元。
價外程度很深的外匯期權 很小,接近於0。這就是説市場即期匯率的變動對期權價格的影響很小,或者説期權價格幾乎不受市場匯率變化的影響。相反,價內程度很深的外匯期權 很大,接近於±1。也就是説,任何即期匯率的變動將導致期權價格差不多同等幅度的變動,這導致投資者所面臨的風險與持有等額標的資産的風險一模一樣。如下圖:
需要注意的是,外匯期權的Delta並不是一個靜態概念,它將隨著到期時限、即期匯率水準以及期權價格水準的不同而隨時發生變化。這就意味著,只有在即期匯率發生微小變化時,Delta預測的結果才是有效的。
Delta的妙用──Delta 套期保值(Delta Hedging)
Delta反映持有期權相對於標的資産價格變化的敏感性。也就是説,要達到套期保值的目的──投資組合在市場價格波動時總體價值保持不變,投資組合的Delta必須為零(這就是套期保值策略中最普遍的“Delta 中性”的概念)。
假設投資者現擁有10萬歐元,為使歐元在美元匯率波動時保持價值不變,投資者買入2000手面值為100歐元的看跌期權,對美元的現價和執行價格均為1.25。由於該看跌平價期權的Delta為-0.5,也就是説當投資者的現貨歐元下跌至1.24,損失1000美金時,該看跌期權價值將上升2000×100×(-0.5)×(-0.01)=1000美元,投資組合總體價值不變。
Gamma(γ)
Gamma,指外匯期權的Delta值變動幅度與即期外匯市場價格變化幅度的關係。定義公式如下:
如一個期權Gamma為0.1,意味著市場匯率變化1個基本點,其δ也將變化0.1個基本點。對外匯期權的買方而言,Gamma始終大於零,也就是説,在其他因素不變時,其Delta值都將隨即期匯率的上漲而增加;相反,對外匯期權産品的賣方而言,Gamma值則始終小于零。當期權處於平價狀態附近時,Gamma值相達到最大值,即期權的Delta對即期匯率的變化比較敏感;當期權處於較深的價內或者價外時,Gamma值接近於零,即期權的Delta對即期匯率的變化不敏感。Gamma的變動特點如下圖:
★ 標的匯率波動性的影響──Vega(ν)
Vega,指期權費(P)變化與標的匯率波動性(Volatility)變化的敏感性。定義公式如下:
對於外匯期權的買方而言,Vega值始終大於零,説明標的匯率波動性的增加將提高外匯期權的價值;相反,對於外匯期權的賣方而言,其Vega值始終為負。同樣,當外匯期權處於平價狀態時,Vega值最大;當期權處於較深的價內或者價外時,Vega值接近於零。
★ 到期時間的影響──Theta(θ)
Theta,指期權費(P)對時間(t)變化的敏感性,具體體現為在其他因素不變的情況下,每一天時間的消逝所損耗的期權價值。定義公式如下:
對於外匯期權的買方來説,Theta值總是負的。也就是説,隨著時間的推移,外匯期權距到期日越來越近,期權的價格將隨時間價值將不斷減少而變小,我們稱之為時間價值的損耗;並且愈接近到期日,Theta值的絕對值越大,時間價值的衰減速度越快。除了與期權到期時間有非常直接的關係外,外匯期權的Theta值與期權的波動性、內在價值的狀態也有著十分密切的關係:外匯期權的波動性越大,Theta值越大;平價外匯期權的Theta值大於價內與價外期權狀態下的Theta值。
★ 利率水準的影響──Rho(ρ)
Rho是指期權價格對無風險利率變化的敏感程度,定義公式如下:
一般來説,外匯期權買方的Rho是正的,隨著無風險利率的增大,執行價格會下降,期權價值則會增加。在其他因素不變的前提下,距離到期日的時間越長,外匯期權的Rho就越大。
相對於影響期權價值的其他因素來説,期權價值對無風險利率變化的敏感程度比較小。因此,在市場的實際操作中,經常會忽略無風險利率變化對期權價格帶來的影響。
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